Delta Hedge Stock Options

A teoria do delta que cobre uma posição curta em uma opção é baseada em negócios no estoque e em dinheiro, ou seja, eu recebo a opção premium e pego posições no estoque e no caixa. Na teoria clássica de não arbitragem, eu tenho o seguinte se eu tiver uma opção curta, obtenha o prêmio e cubra a estrutura com o estoque: valor de mercado (negociação de ações) premium recebido valor de mercado (opção) que é equivalente ao valor do mercado (negociação de ações) Valor de mercado (opção) - prémio recebido onde eu assumo zero taxas de juros. Assim, se eu delta hedge uma opção que eu não curta, o prémio do qual não recebi, então o relacionamento deve ser o mesmo que o lado esquerdo da equação não muda. Se eu quiser gerar uma recompensa de opção, troco o valor de mercado subjacente: marketvalue (stock trading) (opção) - premium recebido Se eu fizer isso com futuros, todos os custos devem ser incluídos no preço dos futuros e os pagamentos de margem. Para resumir. Replicando a opção sem realmente comercializá-la, vou replicá-la menos o prémio. Obtendrei menos do que o pagamento. Isso é correto O que acontece se eu fizer o hedge com futuros Então não preciso de dinheiro, exceto para a conta de margem. Para fazer a pergunta de forma diferente: se eu replicar uma colocação ou uma chamada com futuros, posso ganhar dinheiro (o pagamento) com o nada. Obviamente, não: Eu sinto falta da opção premium. Além disso, tenho um erro de cobertura e risco adicional (risco de base). Há algo que eu perdi. É o prémio e o erro de cobertura, a única diferença perguntou 22 de novembro às 10:24. Você está perdendo a base do futuro e o custo do roteamento. Os futuros expiram, e precisam ser lançados no novo prazo de caducidade. A base não é estática e pode variar consideravelmente, dependendo do subjacente específico e do contrato. Quants pode ter dificuldade em apreciar isso, mas a base não é totalmente quantificável em todos os momentos: pode variar enormemente inteiramente devido a mudanças na demanda e na oferta. Essas são as coisas que você definitivamente está perdendo. Posso deixar de perder mais, mas esses dois vêm à mente imediatamente. Mas, o que é mais importante, percebo de como você fez a pergunta de que você não está realmente no topo das opções de preços e teoria de hedge. Para proteger parte de uma exposição de opção, você precisa entender completamente a parte com a qual você não quer se tornar exposta através da implementação de uma cobertura. Você também precisa entender que a maioria dos gregos são dinâmicos, o que significa que você precisa considerar re-hedging, especificamente por quanto e mais importante com que frequência. Eu recomendo que você passe o tempo lendo através do hedge dinâmico Talebs porque descreve a cobertura da perspectiva dos profissionais. Editar: por solicitação links para fornecer a abordagem de replicação para opções de futuros: e aqui um documento mais interessante que mostra como lidar com o risco de base: Obrigado pela sua resposta. Para os custos de roll: let39s ignorá-los, se nós apenas hedge por alguns dias ou uma semana - então não há roll necessário - não é que eu concordo com o risco de base. Certamente vou dar uma olhada no livro do Taleb39. Mas afinal: ignorando margem e base, posso replicar uma opção até certo ponto sem dinheiro. Se eu ajustar a minha posição em alta frequência, posso produzir uma opção de pagamento com a falta de dinheiro (ou pouco na conta de margem, talvez menos do que o prémio). Qual é o principal argumento por que eu posso estar ciente de mudar a volatilidade implícita e tais coisas. E se eu costumo ajustar ndash Richard 22 de novembro 12 às 15:35 Não, você não pode, porque, de outra forma, você poderia, como você apontou corretamente, arbitrar a opção contra a replicação. O comércio de futuros contra o subjacente em um premiumdiscount (antes da liquidação) pelo motivo preciso de financiamento (loanloan) o montante subjacente nocional mais posneg. Cede durante a vida do futuro. Com os ativos subjacentes positivamente cedentes, o pressuposto é que renunciar ao fluxo de caixa positivo mais seu investimento de tal resultado deve resultar em um menor preço de futuros do que o subjacente antes do vencimento, o oposto aplica-se aos ativos que custam para manter (armazenamento). Ndash Matt Wolf 23 de novembro 12 às 8:51 desculpa, há muito mais para isso, porque às vezes você tem rendimentos de signo oposto no mesmo bem. Eu não acredito que este tratado deve ser parte da questão, pois eu suponho que a maioria está familiarizado com os conceitos básicos de futuros preços. Ndash Matt Wolf 23 de novembro 12 às 8:54 Estou confundido o que mais você gosta de saber: o fato de que os futuros apenas exigem uma despesa de margem e não o investimento total em dinheiro já está custeado no contrato de futuros. Agora você apenas paga a opção, é assim que todas as opções de futuros têm preço. E é assim que as opções em qualquer recurso são tarifadas, sejam bananas ou futuros, ou ações, ou índices. Ndash Matt Wolf 25 de novembro às 10:01 Estou ficando cada vez mais confuso o que você tenta alcançar aqui. Não consigo mais comentar por falta de compreensão do seu ponto de vista. Se você lida com uma opção de futuros, então o caminho certo para o hedge delta é com o futuro. Você ainda pode proteger o patrimônio com um contrato de futuros, mas talvez não seja o hedge mais ideal. Ndash Matt Wolf 26 de novembro às 9h23 Contango e os requisitos da câmara de compensação são mais do que meros problemas. Como disse Matthew, se eles prejudicam a arbitragem, eles tornam a questão teórica sem sentido como atualmente afirmado. Você precisa determinar se os custos das mudanças da contango e da margem de compensação são quantificáveis ​​(parece improvável.) E são menores do que o valor de arbitragem da estratégia comercial. Ndash Ellie Kesselman Dec 1 13 em 4: 46Delta Neutral Trading Delta Neutral Trading - Definição Uma posição de opção que é relativamente insensível aos pequenos movimentos de preços do estoque subjacente devido ao valor quase zero ou zero delta. Portanto neutro em termos de delta. Delta Neutral Trading - Em Layman Termos Você deseja saber como lucrar, não importa se o mercado subiu ou baixou Ou você simplesmente deseja não fazer perdas se o mercado caiu Delta Neutral Trading é a resposta Em termos leigos, comércio neutro delta É a construção de posições que não reagem a pequenas mudanças no preço do estoque subjacente. Não importa se o estoque subjacente suba ou desce, a posição mantém seu valor e não aumenta nem diminui o preço. Na negociação de opções, isso também é conhecido como Delta Neutral Hedging ou Delta Neutral Trading. Para entender o comércio neutro delta, você deve primeiro saber quais são os valores de Delta Value e outras opções. O Delta Neutral Trading e a Delta Neutral Hedging são excelentes estratégias possíveis apenas pelo uso de opções e uma ferramenta indispensável em todos os arsenais de comerciantes de opções profissionais. Delta Neutral Trading - Who It It For Delta Neutral Trading e Delta Neutral Hedging são para comerciantes de opções que não querem nenhum risco direcional nem viés. O hedge de Delta neutro não apenas remove pequenos riscos direcionais, mas também é capaz de lucrar com uma explosão explosiva ou reversa se as posições do valor da gama forem mantidas positivas. Como tal, o hedge neutro delta também é ótimo para lucrar com estoques incertos e voláteis, que se espera que façam grandes vazamentos em qualquer direção. Delta Neutral Trading - Termos e Jargão Um contrato de opções com 0,5 valor delta é referido como tendo 50 deltas (cada contrato representa 100 ações, portanto 0,5 x 100 50). 100 ações são referidas como tendo 100 deltas, uma vez que cada ação possui um valor delta de 1. Tudo mais igual e desconsiderando a volatilidade, sendo 100 deltas significa que, se o estoque subjacente for movido em 1, a posição deve ganhar 100 e se o estoque Move-se para baixo em 1, a posição deve perder 100. Uma posição que é longa 50 deltas significa que, se o estoque subjacente se mover para cima em 1, a posição deve ganhar 50 e se o estoque se mover para baixo em 1, a posição deve perder 50. Ser Delta neutro ou 0 delta, significa que o valor da posição não vai nem diminui com o estoque subjacente. Entender o delta é, portanto, um dos mais importantes conhecimentos de troca de opções fundamentais. Existem duas formas de cobertura neutra do Delta, conhecidas como hedge Delta estático e cobertura dinâmica Delta. Acondicionamento Delta estático significa definir uma posição para zero delta e depois deixá-lo para relaxar por conta própria. Dynamic Delta Hedging é redefinir continuamente o delta de uma posição para zero à medida que o preço do estoque subjacente se desenrola. Delta Neutral Trading - Opção apenas Exemplo Uma opção de chamada At The Money (ATM) teoricamente (os valores reais podem diferir ligeiramente) tem um valor delta de 0,5 e uma opção de venda de ATM também deve ter um valor delta de -0,5. Comprar a opção de chamada e colocar a opção em uma posição neutra delta com 0 valor delta. Por outro lado, o curto-circuito (Vender para Abrir) uma opção de chamada gera -0,5 delta ao curto-se uma opção de venda gera 0,5 delta. 0,5 (opção de compra) - 0,5 (opção de venda) 0 Delta Comprar tanto a opção de compra como a opção de venda ao mesmo preço de pagamento é uma estratégia de negociação de opções neutras dota neutra, chamada Long Straddle. Lucrando quando o estoque subjacente se move para cima ou para baixo significativamente. Delta Neutral Trading - Exemplo de estoque de opção Uma ação tem um valor delta de 1, pois seu valor aumenta em 1 por cada 1 aumento no estoque. Se você possui 100 ações de uma ação, você pode fazer uma posição neutra delta comprando 2 contratos com as opções de pagamento de dinheiro com valor delta de -50 por contrato. 100 (valor delta de 100 ações) - 100 (2 x 50) 0 Delta Qualquer pequena queda no preço das ações será instantaneamente compensada por um aumento no valor das opções de venda de modo que o valor da posição geral não mudança. Por outro lado, qualquer pequeno aumento no preço das ações também será compensado por uma queda no valor das opções de venda, de modo que o valor da posição geral não mude em nenhuma direção. Esta é uma técnica de troca de opções extremamente popular usada pelos comerciantes de opções que possuem ações e deseja proteger o valor dessa posição quando o estoque atinge um forte nível de resistência. Esta é uma boa técnica de negociação de opções para os comerciantes de opções que detém ações a longo prazo para se proteger contra quedas ao longo do caminho. Delta Neutral Trading - Propósito Existem 2 objetivos para o Delta Delta neutro em uma posição e são as técnicas favoritas de negociação de opções de comerciantes de opções veteranas ou institucionais. Eu os chamo de Delta Neutral Trading e Delta Neutral Hedging. 1. Delta Neutral Trading - Para fazer um lucro Delta Neutral Trading é capaz de fazer um lucro sem tomar qualquer risco direcional. Isso significa que uma posição de negociação neutra delta pode lucrar quando o estoque subjacente permanece estagnado ou quando o estoque subjacente manda ou mergulha fortemente. Isto é cumprido de 4 maneiras. 1. Por meio da oferta, solicite o spread da opção. Esta é uma técnica que apenas os criadores de mercado podem executar, o que é simplesmente comprar no preço da oferta e vender simultaneamente ao preço do pedido, criando uma transação neta neta e lucrando com o spread da bidask sem nenhum risco direcional. Isso também é conhecido como Scalping. (Alguns podem argumentar que este não é um comércio verdadeiramente delta neutro, mas eu apenas vou incluí-lo por causa de integridade.) 2. Por queda de tempo. Quando uma posição é delta neutra, com 0 valor delta, não é afetada por pequenos movimentos feitos pelo estoque subjacente, mas ainda é afetado pelo decadência do tempo, já que o valor superior das opções envolvidas continua a diminuir. Uma posição de negociação de opções pode ser configurada para aproveitar esse decadência de tempo de forma segura sem tomar um risco direcional significativo e um desses exemplos é a estratégia de opções Short Straddle que lucrenta se o estoque subjacente permanecer estagnado ou se movendo para cima e para baixo de maneira insignificante. 3. Por volatilidade. Ao executar uma posição neutra delta, pode-se beneficiar de uma mudança de volatilidade sem assumir riscos direcionais significativos. Esta estratégia de negociação de opções é extremamente útil quando a volatilidade implícita deverá mudar drasticamente em breve. 4. Ao criar estratégias de negociação de opções voláteis. Mesmo que as posições neutras dota não sejam afetadas por pequenas mudanças no estoque subjacente, ela ainda pode lucrar com movimentos grandes e significativos. Um exemplo de tal estratégia de negociação de opções é o famoso Long Straddle, que mencionamos acima. Isso ocorre porque uma posição neutra delta típica ainda é Gama positiva, o que aumenta a posição delta na direção do movimento, permitindo que a posição gere gradualmente em qualquer direção. 2. Delta Neutral Hedging - Para proteção Delta Neutral Hedging é uma técnica de negociação de opções usada para proteger uma posição de balanços de preços de curto prazo. Isso é particularmente útil para ações de longo prazo ou estratégia de compra e retenção de opções LEAPs. A vantagem de usar o hedge neutro delta é que ele não só protege sua posição de pequenas mudanças de preços em tempos de incerteza, como níveis de resistência ou suporte, mas também permite que sua posição continue a lucrar com esse ponto se o estoque sobe ou Cai fortemente. Exemplo de Delta Neutral Hedging For Stocks - John detinha e possuía 1000 ações da Microsoft por 27 por ação em 14 de março de 2007. Em 14 de maio, quando a Microsoft estava negociando às 31, John determinou que um nível de resistência foi atingido e queria realizar uma O hedge neutral delta contra uma mudança de preço de curto prazo, enquanto pode lucrar se o MSFT se reunir ou abandonar fortemente deste ponto. John comprou 20 contratos de 31 de julho para executar o hedge neutro delta. 1000 (delta de 1000 ações) - 1000 (delta de 20 contratos nas opções de colocação de dinheiro) 0 delta Se MSFT se reunir fortemente a partir deste ponto, as opções de venda simplesmente expiram sem valor enquanto as ações continuam ganhando valor, permitindo a posição Para continuar lucrando depois que o custo das opções de venda foi compensado pelo aumento no preço das ações. Se fossem fossas MSFT a partir deste ponto, as opções de venda eventualmente ganharão preço mais rápido do que as ações, já que 20 contratos representam 2000 ações da MSFT e seu delta gradualmente se tornará maior devido à gama positiva, gerando finalmente um delta negativo maior que os estoques Delta positivo, permitindo que o cargo se beneficie enquanto MSFT continuar a cair. Um hedge neutro dota para ações realmente cria uma posição de troca de opções Synthetic Straddle. Exemplo de cobertura de Delta Neutral para Opções - A John possuía e realizou 10 contratos da opção de compra da LEOPs em março de 2008 pela Microsofts no preço de operação de 20 em 14 de março de 2007, quando a MSFT estava negociando às 27. Em 14 de maio, quando a Microsoft estava negociando às 31, John Determinou que um nível de resistência foi atingido e que desejava realizar um hedge neutro delta contra uma mudança de preço de curto prazo, ao mesmo tempo em que poderia lucrar se a MSFT se concentrar ou abandonar fortemente a partir deste ponto. Supondo que as opções de chamadas do LEAPs tenham um valor delta de 0,8, John comprou 16 contratos de julho de 31 para executar o hedge neutro delta. 800 (valor delta das opções de LEAPs) - 800 (valor delta de 16 contratos nas opções de colocação de dinheiro) 0 delta Se o MSFT reagir fortemente a partir deste ponto, as opções de venda simplesmente expiram sem valor, enquanto as opções de LEAPs continuam ganhando valor, Permitindo que a posição continue lucrando depois que o custo das opções de venda foi compensado pelo aumento das opções de LEAPs. Se as valas de MSFT a partir deste ponto, as 16 opções de venda eventualmente ganharão preço mais rápido do que as 10 opções de chamadas do LEAPs, permitindo que a posição se beneficie, desde que MSFT continue a cair. O Delta Neutral Hedging efetivamente trava nos lucros em sua posição de longo prazo no ponto em que o hedge neutro delta é posto no lugar, permitindo que você continue segurando seu estoque favorito ou LEAPs. Sem uma cobertura neutra do delta, a única maneira de selar os lucros seria através da venda da posição, que não é algo que você sempre quer fazer. As posições de opções atingem a neutralidade do delta através de hedge com base em uma relação de hedge de -1. Delta Neutral Hedging - passo a passo Delta Neutral Hedging. Passo 1 - Determine o valor delta total da sua posição atual. Se você está segurando 100 ações, então você é muito longo de 100 deltas. Se você está segurando opções, então você precisa determinar o delta total de suas opções, multiplicando o valor delta de cada opção pelo número de opções. Se você estiver segurando 10 contratos de opções de chamadas com 0,5 delta cada, seu valor delta total é de 0,5 x 1000 500 deltas. Se você estiver segurando 1 contrato de opções de chamadas com 0,5 delta cada, então seu valor delta total se 0,5 x 100 50 deltas. Delta Neutral Hedging. Passo 2 - Determine o tipo de cobertura neutra delta necessária. Se sua posição for deltas longas, então você precisará deltas negativas como hedge e se sua posição for deltas negativas, então você precisará deltas positivos como hedge. Opções de chamadas longas Opções de colocação curta Deltas positivos Opções de chamadas curtas opções de colocação longa Deltas negativos Se sua posição for longa de 100 deltas, você precisará produzir 100 deltas curtos para resultar em delta zero. Você pode fazer isso através da venda de opções de compra ou da compra de opções de venda. Delta Neutral Hedging. Passo 3 - Determine o valor delta total necessário para hedge. Depois de determinar o tipo de cobertura que sua posição precisa, agora você deve descobrir qual desses hedges você precisa da seguinte fórmula. (Total Delta Now 100) Valor Delta das opções de hedge escolhidas Se sua posição for longa de 100 deltas, você precisará produzir 100 deltas curtos para resultar em zero deltas. Assumindo que tanto as opções de chamadas de dinheiro quanto as opções de venda, ambas possuem valor 0.5 delta. (100100) 0,5 2 contratos Você pode comprar 2 contratos de opções de venda ou vender 2 contratos de opções de compra para realizar uma cobertura neutra dota no cargo. Delta Neutral Hedging - Opções curtas ou longas Como você aprendeu de cima, tanto as opções de chamadas curtas quanto as opções de colocação longa produzem deltas negativos, então qual é a diferença entre as duas em uma posição neutra delta As opções de chamada curta colocam o tempo decadência em seu favor e Resulta em lucros adicionais caso o estoque subjacente permaneça estagnado, mas sua desvantagem é que a proteção contra a descida que oferece é limitada ao preço das opções de chamadas curtas. Se o estoque subjacente cai mais do que o custo das opções de chamadas curtas, sua posição começará a causar uma perda. As opções de longa colocação oferecem proteção contra desvantagens ilimitada e, eventualmente, permitem que a posição se beneficie se o estoque subjacente cair significativamente, mas a desvantagem é a degradação do tempo e pode resultar em uma pequena perda devido à erosão do valor premium se o estoque subjacente permanecer estagnado. Delta Neutral Trading - Considerações Como todos sabemos, o valor delta das opções de estoque muda o tempo todo. Qualquer alteração nos valores delta afetará o status neutro delta de uma posição neutra delta. A taxa de mudança do valor delta para uma alteração no estoque subjacente é regida pelo valor GAMMA. O valor da gama aumenta o delta das opções de chamadas à medida que o estoque subjacente aumenta e aumenta o delta das opções de venda à medida que o estoque subjacente cai. É exatamente esse efeito gama que permite que uma posição neutra delta faça lucro, não importa se o estoque subjacente se move para cima ou para baixo fortemente. Uma posição pode ser feita para estar totalmente estagnada, independentemente de quão fortemente o estoque se mova se a posição for hedgeada Delta e Gamma neutra. Os dias deixados para expiração também afetam o valor delta das opções de dinheiro. Quanto mais perto da expiração, menor será o delta de opções de dinheiro. Delta Neutral Trading - Dynamic Delta Hedging (Dynamic Hedging) O valor Delta na negociação de opções muda o tempo todo devido ao valor Gamma. Movendo uma posição de negociação neutral delta lentamente para fora de seu estado neutro delta e em um estado direcional orientado. Mesmo que esse comportamento permita que as posições de negociação neutras delta se beneficiem em todas as direções, em uma posição neutra delta que é criada para aproveitar a volatilidade ou a decadência do tempo sem qualquer risco direcional, o estado neutro delta precisa ser continuamente mantido e reajustado. Essa reinicialização contínua de uma opção de negociação posiciona o valor delta para zero é Dynamic Delta Hedging ou simplesmente, Dynamic Hedging. Exemplo de Dynamic Delta Hedging John deseja lucrar com o valor premium das opções de chamadas de 50 semanas da empresa XYZ. Ele convoca todos os seus conhecimentos de negociação de opções e decide realizar uma cobertura neutra do delta para eliminar o risco direcional ao vender as opções de chamadas da Feira 50 para obter seu valor premium como lucro. Os estoques XYZ são 50 agora. Suas opções de chamada de 50 de fevereiro são 2,50, valor delta 0,5, valor de gama 0,087 e valor de theta -0,077. Aqui está a posição inicial do Delta de Johns. Long 100 XYZ compartilha 2 contratos curtos de Feb50Call. (100 deltas) (- 0,5 x 200) 100 - 100 0 A posição de negociação neutral do delta Johns delta é delta neutra após a execução e vai decadir a uma taxa de 15,40 (-0,077 x 200) por dia, tudo mais sendo constante e acabará por produzir Todo o valor premium de 500 (2,50 x 200) como lucro. 5 dias depois, o estoque XYZ aumentou 1 a 51. Os estoques XYZ são 51. 50 de fevereiro As opções de chamada são 3,00, valor delta 0,587, valor de gama 0,083 e valor theta -0,075. O valor delta de opções de chamadas de fevereiro de 50 subiu 0.087 devido ao valor de gama de 0.087 quando a posição foi estabelecida. A posição de Johns se torna. (100 deltas) (-0.587 x 200) 100 - 117.4 -17.4 deltas Isso significa que, a partir de agora, a posição de Johns não é mais delta neutra e perderá 17,40 por cada 1 aumento no estoque subjacente. John executa o Dynamic Delta Hedging ou o hedging dinâmico. John compra mais 17 ações de ações XYZ através de sua opção negociante de trads. Sua posição agora se torna: Long 117 XYZ compartilha 2 contratos curtos de Feb50Call. (117 deltas) (-0.587 x 200) 117 - 117.4 -0.4 deltas A posição agora é apenas 0.4 deltas baixas, o que é efetivamente delta neutro. Este é um hedge de delta dinâmico. Como você pode ver a partir do exemplo dinâmico de hedge delta acima, esse procedimento é tedioso e requer esforço constante e monitoramento. É por isso que o hedge de delta dinâmico é uma técnica de negociação de opções, principalmente realizada por comerciantes de opções profissionais, como os fabricantes de mercado. Mais uma vez, para proteger a posição de balanços selvagens no estoque subjacente entre o reequilíbrio dinâmico da posição neutra delta, a posição também pode ser construída para ser também neutro. Delta Neutral Trading - Matemática Onde D 1 Delta valor das opções originais. D 2 Delta valor das opções de hedge. N 1 Quantidade de opções originais. N 2 Montante das opções de hedge. BREAKING Down Os valores Delta Delta podem ser positivos ou negativos, dependendo do tipo de opção. Por exemplo, o delta para uma opção de chamada sempre varia de 0 a 1, porque como o subjacente aumenta no preço, as opções de chamadas aumentam de preço. A opção de opção de deltas sempre varia de -1 a 0, porque, à medida que a segurança subjacente aumenta, o valor das opções de venda diminui. Por exemplo, se uma opção de venda tiver um delta de -0,33, se o preço do subjacente aumentar em 1, o preço da opção de venda diminuirá em 0,33. Na prática, o software computacional ajuda a cálculos rápidos. Tecnicamente, o valor das opções delta é a primeira derivada do valor da opção em relação ao preço de segurança subjacente. Delta é freqüentemente usado por profissionais de investimentos e comerciantes para estratégias de hedge. Delta Comportamento Exemplos Delta é uma estatística importante para calcular, pois é uma das principais razões por que os preços da opção se movem da maneira que eles fazem. O comportamento da opção de opção call e put é altamente previsível e é muito útil para gerentes de portfólio, comerciantes e investidores individuais. O comportamento de delta de opção de chamada depende de se a opção for in-the-money, o que significa que o cargo é atualmente lucrativo, no preço, o que significa que o preço de ação no preço atualmente é igual ao preço das ações subjacentes ou fora do dinheiro, O que significa que a opção não é atualmente lucrativa. As opções de compra em dinheiro aproximam-se de 1 como abordagens de vencimento. As opções de chamadas no dinheiro geralmente possuem um delta de 0,5 e o delta de opções de chamadas fora do dinheiro se aproxima de 0 à medida que a expiração se aproxima. Quanto mais profunda a opção de compra do dinheiro, mais próximo o delta será para 1, e quanto mais a opção se comportará como o ativo subjacente. Os comportamentos de opção de colocação de opção também dependem de se a opção é in-the-money, on-the-money ou out-of-the-money e é o oposto das opções de chamadas. As opções de colocação no dinheiro se aproximam de -1 quando a expiração se aproxima. As opções de venda no dinheiro geralmente possuem um delta de -0,5, e o delta de opções de venda fora do dinheiro se aproxima de 0 à medida que a expiração se aproxima. Quanto mais profunda no dinheiro a opção de venda, mais próximo do delta será -1.